Как я могу знать IP-адрес отправителя в Gmail/Yahoo/Hotmail?

Если это было отправлено через веб-интерфейс - нет.
Информация заголовка только отобразит IP-адрес сервера, который отправил его. Нет ничего в RFC, который говорит о взаимодействии с веб-почтовыми клиентами. Так, система просто отошлет его к серверу SMTP вслепую, и сервер SMTP скажет, что инициирующий IP прибывает из IP хоста, на котором работает веб-почта.

Если пользователь использовал клиент и SMTPed электронная почта - да.
Когда Вы используете клиент и отправляете почту непосредственно в SMTP, Ваше желание IP (должно) быть в заголовке как инициатор.

Как пример я послал электронное письмо мне с помощью перспективы (я использую Google Apps):

Received: from ceres (xxx.net [99.144.xx.xx]) <-- This was MY IP.
by mx.google.com with ESMTPS id 9sm1605084ywe.56.2009.10.31.17.27.00
    (version=SSLv3 cipher=RC4-MD5);
Sat, 31 Oct 2009 17:27:00 -0700 (PDT)

Существует ли способ знать IP-адрес отправителей, отправленный в Gmail/Yahoo/Hotmail какая-либо почта?

Не для широкой публики.

Однако в случае уголовного преступления, охраны правопорядка или государственного обвинения может получить эту информацию от поставщика почтового сервиса.

Нет, не адрес исходного отправителя. Вы сможете видеть MTA в цепочке доставки путем просмотра заголовков SMTP, это об этом.

Верный в уголовном преступлении, IP-адрес можно было требовать, но преступник мог использовать TOR (Луковый Маршрутизатор) и использовать IP, который не их! таким образом, на самом деле это, вероятно, будет untracable.