С включенным NAT маршрутизатор изменит заголовок IP в исходящих пакетах так, чтобы исходный адрес соответствовал Вашему интернет-адресу общественности (и наоборот для входящих пакетов).
При отключении NAT он не будет больше делать этого. Так, в основном Вы будете отправлять пакеты IP с частным исходным IP-адресом (например, 192.168.x.y) в Интернете, который, конечно, будет автоматически отклонен Вашим ISP.
NAT - то, что позволяет Вам использовать внутренние единственные подсети IP, например, 192.168.0.*. При маршрутизации маршрутизатор заменит своим адресом внутренний единственный адрес. Если Вы не имеете подсеть в наличии реальных IP-адресов Вам, не выключайте NAT.
Если Вы выключите NAT, то он также выключит выделение DHCP, маршрутизатор будет ожидать, что восходящий поток обеспечит IP-адреса. В большинстве случаев это будет только работать на один IP-адрес, хотя много ISPs позволяет Вам купить больше IP-адресов от них. Выключение его только полезно в той ситуации, или в случае у Вас есть другой маршрутизатор в нисходящем направлении, который выделит адреса DHCP Вашей более широкой сети. Или если Вы просто владеете одним компьютером.