Существует ли хороший плагин Firefox, который встраивает Internet Explorer во вкладку, уже включает функциональность Firefox как встроенная программа проверки правописания для подчеркивания в красных словах с ошибками?
Нет, потому что, когда IETab работает, Internet Explorer обрабатывает содержание вкладки, не Firefox.
Единственный путь состоит в том, чтобы установить дополнение на Internet Explorer, который делает проверку правописания, как ieSpell или тот, включенный в IE7Pro, например. Эта программа проверки правописания будет активна, когда вкладка с помощью IETab (и таким образом IE) будет открыта.