Есть ли любой способ видеть, сколько пространства я использую в своей [закрытой] почте Yahoo

Нет, нет. Однако для общего использования это не должно быть проблемой, так как Yahoo предлагает 'неограниченное' пространство.

Кроме этого, у Вас должны были бы быть все свои электронные письма в другом клиенте/сервисе для определения их общего размера...