Как я настраиваю настольный ярлык на пакетный файл, который будет работать как администратор

Сделайте ярлык на runas.exe с аргументами /user:"AdminUser" "C:\MyBatchFile.cmd" где AdminUser является именем пользователя пользователя, Вы хотите петлять как, и MyBatchFile.cmd является названием файла.

Для получения "Делают Вы хотите позволить этой программе вносить изменения в свою компьютерную подсказку" и не иметь для ввода пароля, необходимо сделать следующее.

На Вашем ярлыке щелкните правой кнопкой, выберите свойства, нажмите кнопку "Advanced..." на нижней правой из вкладки Shortcut.

Выберите "Run as an Administrator". Нажмите ОК, хорошо.

Вы могли запустить скрипт как сценарий запуска и присвоиться через GPO, если это возможно. Это работает как администратор, и использование GPO должно сделать простым справиться.