Как я стараюсь не нажимать, вводят во всплывающее окно, которое имеет сохраненный пароль в IE?

Нет никакого способа избежать этого всплывающего окна через настройки IE.

Вместо менеджера паролей IE я использую свободный iMacros для дополнения Internet Explorer для моих логинов. После того как Вы создали макрос для своего входа в систему, он может работать автоматически, и никакие дальнейшие щелчки не требуются (у Вас может быть он, перешли к sub странице одновременно).