Я могу запустить компилятор Фортрана Linux для Intel с Cygwin?

нет (потому что cygwin двоичные файлы являются двоичными файлами WINDOWS).

но можно установить виртуальную машину (с virtualbox.org), установить Linux в нем и затем запустить компилятор Фортрана.

Лучше (легче установить и настроить), чем cygwin http://andlinux.org, и можно получить Intel компиляторы Фортрана через andlinux.

Да, GCC (включая GFortran) поддерживает Cygwin, см.: http://gcc.gnu.org/install/specific.html#x-x-cygwin