вопрос о домашней сети относительно dhcp

Моя домашняя сеть состоит из кабельного модема, обеспеченного ISP, который подключен к переключателю от переключателя, 1 участок кабеля к декодеру/устройству записи цифрового телевидения, также обеспеченному моим ISP и другим кабелем, входит в порт WAN моего маршрутизатора. ВСЕ другие компьютеры присоединены к маршрутизатору с NAT, DHCP. Единственная причина переключателя между модемом и маршрутизатором состоит в том, что декодеру/устройству записи цифрового телевидения нужен общедоступный IP для функционирования, он не работает позади NAT, даже со всеми переданными портами...

Целая установка похожа на это:

 [isp] (dhcp)
   |
 [modem]
   |  
 [switch]
   |  
   +--[digital tv]
   |  
   +-- (wan port) -- [router] (dhcp)
                       |
                       +--[pc]
                       |
                       +--[pc]
                       |
                       +--[pc]

Проблема с этой установкой - то, что, когда клиенты, подключенные к маршрутизатору, настроены как клиенты DHCP, они иногда получают IP от dhcp сервера маршрутизатора в домене NAT, как желаемый, но иногда они получают общедоступный IP от модема в зависимости от который dhcp сервер, модем или маршрутизатор, reponds сначала.

Модем, кажется, раздает 2 IP в общественном достоянии 84.xxx.xxx.xxx, и эта функциональность не может быть отключена насколько я знаю. Это не желаемо, потому что другие компьютеры, которые находятся позади NAT, недостижимы в этом случае.

В настоящее время я даю клиентам, подключенным к маршрутизатору статический IP в домене NAT как обходное решение, но я ищу решение так, чтобы клиенты всегда получали бы IP-адрес от dhcp сервера маршрутизатора, если они настроены как клиенты DHCP.

Действительно ли это возможно??