Экспорт поиска отмечает в Хроме

Насколько я знаю, Вы не можете экспортировать их.

Однако можно передать их от одного профиля Chrome до другого. Файл расположен в %localappdata%\Google\Chrome\User Data\Default\Web Data. Просто скопируйте его от более старого профиля до нового.

Файл является на самом деле Базой данных SQLite, так технически Вы могли записать сценарий, который читает файл и экспортирует его.