Как Вы выполняете экран гну в экране гну?

Если Вы очищаетесь $STY переменная среды, работая screen запустит вложенную сессию.

Затем необходимо отправить литерал ^a к вложенной сессии перед использованием любой Вашей привязки. Можно отправить литерал ^a путем нажатия ^a сопровождаемый a (плоскость).

Таким образом для создания нового окна на вложенной сессии Вы нажали бы ^a, a, c.

Да, это возможно. Необходимо будет переопределить screenсимвол ESC, например, набор это к E когда Вы звоните screen

screen -e^Eq