Менеджер паролей Firefox - несколько логинов для Аутентификации HTTP

Когда Вам предлагают войти в сайт с помощью Аутентификации HTTP (вид со всплывающим окном, запрашивающим имя пользователя/пароль), менеджер паролей Firefox заполняет его только с первым сохраненным паролем для того домена.

Существует ли способ иметь подсказку Firefox, для КОТОРОЙ должна использоваться учетная запись?

Это непохоже на нормальные формы входа в систему HTML, в которых можно просто нажать стрелку вниз для выбора из нескольких учетных записей.