Для экспорта закладок на Chrome можно войти в Менеджер закладок (Меню Bookmarks-> Менеджер закладок) и в меню Organize, нажать Export Bookmarks. Это даст Вам файл HTML, который и Firefox и Chrome смогут импортировать. (Для импорта их назад в Chrome выполните те же шаги, но нажмите Import Bookmarks и найдите файл закладок).
Для экспорта закладок на Firefox нажмите на Organize Bookmarks в меню Bookmarks (может быть назван, Управляют Закладками). Войдите в меню File и нажмите Export (или Import и Backup), и сохраните файл HTML тот путь.
Если у Вас есть доступ по крайней мере к трем различным компьютерам затем с помощью облака, достаточно в целях. Облако будет служить резервным копированием также.
Если все, что Вы хотите, должно скопировать закладки с машины к машине B, можно использовать облако также.
Популярный, хотя не открытый исходный код, является xmarks.