Используйте плагин как LastPass, который работает с несколькими браузерами (включая Firefox и Chrome). Это возьмет на себя ответственность хранения Ваших паролей (потенциально более надежно, чем браузеры делают исходно). И это будет автосинхронизировать между системами и браузерами без любой дополнительной конфигурации с Вашей стороны.