Действительно ли возможно использовать PuTTY в качестве UI для оболочки Windows?

Единственным путем Вы могли достигнуть, это должно установить SSH или сервер Telnet в Windows. Windows идет с сервером Telnet в Добавить/Удалить Windows Components.

Затем можно использовать PuTTY, чтобы соединиться с локальным компьютером и войти в систему.

Однако Вы будете все еще выполнять cmd.exe в PuTTY, таким образом, Вы ничего действительно не получите этим - на самом деле это, вероятно, будет хуже.

Если Вы хотите полный опыт Bash, необходимо посмотреть на установку Cygwin, чтобы дать Вам более подобный Linux интерфейс.