Необходимо использовать несколько профилей FireFox и затем запустить FF из командной строки (или ярлыки) с:
firefox.exe -p <PROFILE> -no-remote
Больше информации доступно здесь.
Можно (также) использовать это в сочетании с RunAs Windows для получения нескольких экземпляров, на самом деле работающих как различные пользователи.
Надежда, которая помогает.