Обычно нет.
Если окно требует, чтобы много ресурсов представило (например, игры, Видеоплеер, и т.д.) может случиться так, что минимизированное приложение обнаруживает, что минимизировано и прекращает делать интенсивно использующие ресурсы задачи.
Но это обычно - не случай. Таким образом, ответ должен быть НЕТ.