Если задача занимает 10 часов на процессоре на 1 ГГц, требуется 5 часов на процессоре на 2 ГГц?
Или я упрощаю проблему?
Как указано другими ответами, даже если ЦП работает в 5 раз быстрее, не, все будет в 5 раз быстрее, потому что иногда компьютер проводит время, не работающее с ЦП, но ожидающее других операций, таких как диск или сеть I/O.
В дополнение к этому современные центральные процессоры довольно сложны внутренне и делают все виды необычных приемов (конвейерная обработка, предсказание ветвлений, выполнение с изменением последовательности) для ускорения вещей. Это может работать лучше или не на более быстром ЦП, поэтому даже для зависящих от ЦП задач, которыми ускорение, вероятно, не будет 5 раз.
Это могло бы быть меньше, или еще больше, в зависимости от природы задачи и как хорошо это выравнивается с оптимизацией, которую ЦП пытается использовать. Кроме того, эта оптимизация сама будет, вероятно, отличаться в новой модели CPU (даже если это будет от того же ряда).
Нет, это - только best1 возможный случай. Если Ваша задача требует, например, доступ сетевого или жесткого диска, который будет узким местом, Вы не можете компенсировать с более быстрым ЦП.
1) принятие никаких других изменений, где сделано в системе и ЦП
Нет. Все время, необходимое приложению для выполнения, не только зависит от скорости процессора.
Например:
При создании, скажем, программы, которая вычисляет простые числа и абсолютно никакой доступ ввода-вывода, или доступ к сети сделан, скорость все еще не удвоена. Это может очень отличаться.
Если это - ЦП того же, делают, поколение, технология, транзисторное количество, системы команд и тот же размер частей в нанометрах, двойная частота может означать удвоенную скорость. Это означает, не сохраняете ли Вы ничего и в кэше ЦП нет никакого узкого места.