Да, Вы можете. SATA III назад совместим с SATA II, который назад совместим с SATA I
Вы сможете использовать его да, но Вы, скорее всего, не получите часть SATA III преимуществ протокола. Для нормального настольного использования это, вероятно, не будет проблемой.