Я могу заставить Thunderbird загрузить различные почтовые ящики один за другим вместо всех одновременно?

Не непосредственно, по крайней мере, насколько я знаю. Вы могли выбрать только один, чтобы быть обновленными при запуске, и затем или обновить другие вручную после первых загрузок или позволить им быть обновленными согласно расписанию.

Я не волновался бы слишком много о том, как этот аспект влияет на скорость Thunderbird, но самый легкий способ установить Thunderbird, чтобы проверить, что учетные записи POP в разное время должны сказать проверять на почту каждые 5 минут, второе для проверки каждые 6 минут, и третье для проверки каждые 7 минут (или что-то как этот).

Что-то еще можно попытаться ускорить вещи: если Вы не делаете, ищет все, что часто, и не возражают ожидать немного дольше, когда Вы делаете, перейдите к Инструментам, Опциям, Усовершенствованным, Общим, и выключите, "Включают Глобальный поиск и Индексатор". Посмотрите, ускоряет ли это вещи заметно.